Kryptografi er en eldgammel metode for å kryptere informasjon ved hjelp av en rekke koder. Generelt brukes en rekke komplekse matematiske formler for å sikre dataene, og nøklene er kun tilgjengelige for de tiltenkte partene.
Imidlertid er det forskjellige typer kryptografiteknikker som brukes i dag. En av dem er gitterbasert kryptografi, som er avhengig av begrepene matematiske gitter, ofte i chifferens konstruksjon eller bevis.
Så la oss diskutere hva gitterbasert kryptografi er, dens betydning og dens viktigste fordeler.
Hva er gitterbasert kryptografi?
Gitterbasert kryptografi har blitt stadig mer populært ettersom verden forbereder seg på kvantedatabehandling. Postkvantekryptografi tar fart, spesielt ettersom det har vært flere gjennombrudd i kvanteberegningsområdet.
Gitterbasert kryptografi er en type kryptografisk system basert på det matematiske konseptet til et gitter. I et gitter forbinder linjer punkter for å danne en geometrisk struktur. I gitterbasert kryptografi koder og dekoder denne geometriske strukturen meldinger.
På grunn av et gitters natur er det vanskelig å bryte inn i et gitterbasert kryptografisk system, ettersom noen mønstre strekker seg uendelig. Dette gjør gitterbasert kryptografi til et attraktivt alternativ til vanlige krypteringstyper som RSA, som har vist seg å være sårbar for angrep.
Gitterbasert kryptografi gjør det mulig å kode meldinger på en slik måte at de kun kan dekodes av noen som kjenner riktig nøkkel. Tenk deg for eksempel at du har to gitter, ett med 10 poeng og ett med 100 poeng.
Hvis du skulle plukke to punkter tilfeldig fra hvert gitter, ville det være komplisert å bestemme hvilket punkt på 10-punktsgitteret som tilsvarer hvilket punkt på 100-punktsgitteret. Men hvis du visste den riktige nøkkelen, kan du enkelt matche punktene og dekode meldingen.
Interessant nok har gitterbaserte chiffer som Dilithium og Kyber vist stort potensial til å motstå angrep fra kvanteberegning kilder og er mye ansett som eksempler på kvantesikker kryptering.
Gitterbaserte kryptografiske algoritmer kan klassifiseres i to brede kategorier: nøkkel- og unøkkelalgoritmer. Nøkkelalgoritmer, for eksempel NTRUEncrypt-algoritmen, krever bruk av en hemmelig nøkkel for å kryptere og dekryptere meldinger. Algoritmer uten nøkkel, for eksempel Dual EC_DRBG-algoritmen, krever ikke en privat nøkkel.
Forstå gitter
For å forstå konstruksjonen av et gitterbasert chiffer på riktig måte, er det svært viktig å kjenne gitter og de matematiske problemene rundt dem.
Gitter har blitt studert mye av matematikere og har en rekke interessante egenskaper. For eksempel har hvert todimensjonale gitter en basis, et sett med vektorer som definerer gitteret. Antall vektorer i en basis kalles gitterets rangering.
Et grunnlag for et slikt gitter vil være vektorene (2, 0) og (0, 2). Rangeringen av dette gitteret vil være 2. En annen interessant egenskap ved gitter er at de kan klassifiseres i en av tre kategorier: periodisk, aperiodisk eller kaotisk.
Et periodisk gitter er et der mønsteret gjentas om og om igjen uten mellomrom eller overlapping. Et aperiodisk gitter er et gitter der mønsteret ikke gjentar seg nøyaktig, men det er ingen hull eller overlappinger. Et kaotisk gitter er et med hull eller overlappinger i mønsteret, og introduserer tilfeldighet i ligningen.
Sikkerheten til gitterbaserte algoritmer avhenger ofte av hvordan visse matematiske planer kan løses på gitter. To vanlige problemer inkluderer for eksempel det nærmeste vektorproblemet (CVP) og det korteste vektorproblemet (SVP). Førstnevnte er et matematisk problem der man må finne den korteste "ikke-null" vektoren i et gitt gitter.
Det nærmeste vektorproblemet er et problem der man må finne vektoren i et gitt gitter som er nærmest en gitt vektor. Både SVP og CVP antas å være beregningsmessig komplekse problemer. Som et resultat er algoritmer som er basert på disse problemene motstandsdyktige mot angrep fra klassiske datamaskiner.
Fire fordeler ved å bruke gitterbasert kryptografi
Gitterbasert kryptografi tilbyr en rekke fordeler i forhold til konvensjonelle chiffer. Noen av dem er som følger:
1. Forbedret sikkerhet
En av de største fordelene med gitterbasert kryptografi er at den gir forbedret sikkerhet. Dette er fordi gitter er vanskeligere å bryte enn andre matematiske strukturer som vanligvis brukes til kryptografi, for eksempel elliptiske kurver.
2. Raskere beregningstider
En annen fordel med gitterbasert kryptografi er at den kan beregnes mye raskere enn andre kryptografiske algoritmer. Dette er viktig fordi raskere beregningstider kan forbedre ytelsen, spesielt i applikasjoner som krever sanntidssvar, for eksempel streaming av media eller nettspill.
3. Lavere energiforbruk
I tillegg til å være raskere, bruker gitterbaserte kryptografiske algoritmer også mindre energi enn andre typer kryptografiske algoritmer. Dette er fordi de kan implementeres i maskinvare som krever mindre strøm.
For eksempel er visse typer prosessorer designet for gruvedrift av kryptovaluta opptil mange ganger mer energieffektive enn tradisjonelle prosessorer når de kjører gitterbaserte kryptografiske algoritmer.
4. Fleksibel og enkel å implementere
En annen fordel med å bruke gitterbasert kryptografi er at det er relativt enkelt å implementere. Andre metoder, for eksempel elliptisk kurvekryptografi, kan være ganske komplekse og krever en stor mengde dataressurser.
Gitterbasert kryptografi kan implementeres på hyllevare, noe som gjør den mer tilgjengelig og rimeligere. I tillegg er det ingen spesielle krav for implementering av gitterbasert kryptografi.
Enda viktigere, gitterbaserte chiffer kan brukes til en rekke forskjellige applikasjoner. Den kan for eksempel brukes til digitale signaturer, passordbasert kryptering og nøkkelutveksling. I tillegg er det flere forskjellige måter å konstruere et gitter på, noe som betyr at det er stor fleksibilitet i hvordan det kan brukes.
Nye kryptografiske standarder forventes å øke i popularitet
Når globale sikkerhetseksperter ser på kvanteresistente kryptografiske standarder, kan vi forvente at andre standarder, som gitterbasert kryptografi, vil øke i popularitet. Siden kvantedatamaskiner raskt kan løse problemer på sekunder som vanlige datamaskiner vil ta over 100 000 år å fullføre, kan kraften lett overvinne krypteringsprotokollene vi bruker i dag.
Kvantedatamaskiner utgjør en alvorlig trussel mot mange krypteringsstandarder som har vært i stand til å tåle tidens tann så langt. Likevel kan du forvente at kryptografi vil endre seg og utvikle seg, spesielt ettersom kvantemaskiner, som har potensial til å utkonkurrere superdatamaskiner, til slutt blir mainstream.
