Lesere som deg er med på å støtte MUO. Når du foretar et kjøp ved å bruke lenker på nettstedet vårt, kan vi tjene en tilknyttet provisjon. Les mer.

Visualisering av trigonometriske ligninger er et viktig skritt for å forstå forholdet mellom X- og Y-aksen. Uten en graf kan det bli en utfordring å gjette en kompleks trigonometrisk ligning. Heldigvis er Microsoft Excel et utmerket verktøy for å tegne grafer og visualisere data, inkludert trigonometriske ligninger.

Å visualisere en ligning gjør det lettere å forstå, og når du først har fått taket på å tegne trigonometriske ligninger med Excel, vil du ha bedre tid til å forstå trigonometri. I denne artikkelen vil vi forklare hvordan du bruker Excel til å tegne trigonometriske ligninger og gi et trinn-for-trinn-eksempel for å hjelpe deg i gang.

Hvordan tegne trigonometriske ligninger med Excel

For å tegne en ligning med Excel, må du lage et diagram for X- og Y-verdiene. Den gode nyheten er at du ikke trenger å beregne Y-verdiene manuelt, siden Excel har et arsenal av trigonometriske funksjoner innebygd.

instagram viewer

Alt du trenger å gjøre er å lage en datatabell med X-verdiene, og deretter skrive en Excel-formel for automatisk å beregne Y-verdiene. Med datatabellen klar kan du lage et Excel-diagram for å tegne grafen for ligningen.

La oss nå bruke denne disposisjonen og tegne y = (x.cos (x).sin (x))²-ligningen. Denne ligningen er vanskelig å forestille seg bare ved å se på den, men du kan spare deg selv for byrden ved å raskt tegne ligningen med Excel.

1. Skriv inn X-verdiene

En graf trenger X- og Y-verdier. Du kan legge inn domenet du ønsker å tegne i X-verdiene, og deretter beregne Y-verdiene med en formel i neste trinn. Det er lurt å lage en tabell for dataene dine, da det vil aktivere Excels autofyll-funksjon.

Jo mindre inkrementet mellom X-verdiene dine er, desto mer nøyaktig vil grafen din være. Vi kommer til å få hver X-verdi til å øke med 1/4 i denne tabellen. Slik kan du automatisk legge inn X-verdier:

  1. Skriv inn den første verdien i en celle. I dette eksemplet skal vi skrive -3 i celle A3.
  2. Velg cellen nedenfor. Det er A4 i vårt tilfelle.
  3. Skriv inn formelen nedenfor i formellinjen: 
    =A3+1/4
  4. trykk Tast inn.
  5. Ta tak i fyllhåndtaket og slipp det inn i cellene under.

Excel vil nå fylle ut alle de andre X-verdiene. Fordelen med å bruke en formel for å legge inn verdiene er at du nå raskt kan endre verdiene ved å redigere den første verdien eller endre formelen.

2. Lag en formel for å beregne Y-verdiene

Med X-verdiene på plass, er det på tide å beregne Y-verdiene. Du kan beregne Y-verdiene ved å oversette den trigonometriske ligningen til Excels språk. Det er viktig at du har forståelse for trigonometriske funksjoner i Excel for å fortsette med dette trinnet.

Når du lager formelen din, kan du bruke en circumflex (^) for å spesifisere kraften. Bruk parentes der det er nødvendig for å indikere rekkefølgen av operasjoner.

  1. Velg den første cellen der du vil beregne Y-verdien. Det er B3 i vårt tilfelle.
  2. Gå til formellinjen og skriv inn formelen nedenfor: 
    =(A3*COS(A3)*SIN(A3))^2
  3. trykk Tast inn.

Excel vil nå beregne alle Y-verdier i tabellen. Excels trigonometriske funksjoner bruker radianer, så denne formelen vil også oppfatte X-verdiene som radianer. Hvis du vil at X-aksen skal være på en pi-radianskala i stedet for en radianskala, kan du multiplisere cellereferansen med pi ved å bruke PI-funksjonen i Excel.

=(A3*PI()*COS(A3*PI())*SIN(A3*PI()))^2

Formelen ovenfor vil gi ut Y-verdiene for den samme trigonometriske ligningen, men verdiene vil være på en pi-radian-skala i stedet.

3. Lag et punktdiagram

Et spredningsplott er den beste måten å tegne en trigonometrisk ligning i Excel. Siden du har X- og Y-verdiene klare, kan du tegne grafen for ligningen med ett enkelt klikk:

  1. Velg tabellen som inneholder X- og Y-verdiene.
  2. Gå til Sett inn fanen.
  3. I Diagrammer seksjon, klikk på Spre og velg deretter Spred med glatte linjer.

Der har du det! Du kan nå inspisere grafen for å bedre forstå ligningens oppførsel. Dette er det siste trinnet hvis du leter etter en rask visualisering, men hvis du vil presentere grafen, kan du tilpasse Excel-diagrammet for å tegne den trigonometriske ligningen på riktig måte.

4. Endre Excel-diagrammet

Selv om diagrammet viser grafen, kan du gjøre noen endringer for å forbedre diagrammets lesbarhet og gjøre det mer presentabelt. Det er mange ting du kan tilpasse for å forbedre diagrammet, og til syvende og sist er det et spørsmål om personlig preferanse. Likevel, her er noen justeringer som alltid kan forbedre den trigonometriske grafen din.

JEG. Still inn akseenhetene og legg til hakemerker

Hvis du ser nærmere på diagrammet ditt, vil du se at de horisontale og vertikale rutenettlinjene ikke er samme enhet. Slik kan du fikse det:

  1. Klikk på diagrammet for å velge det.
  2. Dobbeltklikk på aksen. Dette vil ta opp Formater akse til høyre.
  3. Finn i Format Axis Enheter under Aksealternativer og endre Major og Liten.
  4. Gå til Kryss av for merker og endre Mindre type til det du vil.

Gjenta samme prosess for den andre aksen, og sørg for at du bruker samme store og små enheter for begge. Grafen din skal se ryddigere ut nå.

II. Legg til mindre rutenett

Du kan legge til mindre rutenett for å gjøre grafen lettere å lese. For å gjøre dette, høyreklikk ganske enkelt på aksen og velg Legg til mindre rutenett. Gjenta prosessen for den andre aksen for å legge til rutenett der også. Du kan deretter høyreklikke på aksen og velge Formater mindre rutenett å endre utseendet deres.

III. Legg til aksetitler

Selv om det er åpenbart at den horisontale aksen viser X-verdiene, kan du legge til en tittel for å spesifisere at verdiene er i radianer. Dette forhindrer forvirring med pi-radianer.

  1. Velg diagrammet.
  2. Klikk på Diagramelementer øverst til høyre. Dette er markert med en + skilt.
  3. Plukke ut Aksetitler.
  4. Dobbeltklikk på aksetitlene og rediger teksten.

IV. Legg til dataforklaringer

Til slutt kan du legge til bildeforklaringer for å identifisere minimums- og maksimumspunktene på grafen din. Slik kan du gjøre det:

  1. Velg diagrammet.
  2. Høyreklikk på serielinjen.
  3. Gå til Legg til dataetiketter og velg deretter Legg til dataforklaringer.

Hvis noen av meldingene virker unødvendige for deg, kan du velge dem individuelt og deretter trykke Del på tastaturet for å slette forklaringen.

Tegn det riktig med Excel

Å visualisere en ligning er viktig for å forstå den. Dette gjelder spesielt når du har å gjøre med komplekse trigonometriske ligninger og ikke raskt kan gjette verdiene. Vel, det er ikke nødvendig å belaste hjernen din for å få et mentalt bilde av en ligning. Du kan bruke Excel til effektivt å tegne en trigonometrisk funksjon.

De eneste elementene du trenger å legge inn manuelt er start X-verdien og inkrementet. Derfra kan du la Excel automatisk fylle ut X-verdiene. Takket være dens rekke trigonometriske funksjoner, kan du enkelt gjøre om ligningen din til en Excel-formel og også beregne Y-verdiene.

Med både X- og Y-verdiene angitt i en tabell, er det å tegne ligningen bare et spørsmål om å velge data og lage et spredningsplott for å visualisere det.