Hva er NURBS-kurver i 3D-modellering?

Hvis du har brukt Blender, Maya eller et annet 3D-program som ligner på begge, har du sannsynligvis lagt merke til et veldig merkelig ord blant resten av alternativene dine når du genererer en 3D-primitiv: NURBS-kurver. Hva er NURBS, og hvorfor bør du bruke dem i prosjektene dine?

NURBS-kurver kan brukes til å skape det perfekte grunnlaget for en rekke fag, oppgaver og behov. I stedet for å gå forsiktig rundt harde kanter og skarpe spisser, får du milde bakker og organiske graderinger, alt takket være matematikkens kraft.

Hva betyr NURBS?

NURBS står for ikke-uniform rasjonell B-spline – B står for basis. Hva er en spline, egentlig?

"Spline" er bare et fancy begrep som brukes for å betegne abstraksjon mellom operatører. En lineær, 90-graders vinkel, for eksempel, kan abstraheres til en analog kurve ved å bruke de tre punktene den er sammensatt av som en matematisk referanse.

I stedet for å definere en kurve manuelt, punkt-for-infinitesimal-punkt, plotter B-splines den ut ved å bruke et par kontrollpunkter i stedet; færrest mulig "knuter" eller "albuer" som vil resultere i kurven du velger.

Estimeringen som finner sted mellom disse kontrollpunktene kalles interpolering. I hovedsak møtes posisjonen og rotasjonen til hvert håndtak det neste gjennom en gjennomsnittsprotokoll, resulterer i en jevn og kontinuerlig kurve som krever lite for en datamaskin å tolke og gjenoppbygge.

Hvert estimert punkt mellom dine "ekte" poeng faller rett på linje. Justering av et håndtak endrer karakteren til disse mellompunktene, og skaper en ny kurve for hver bevegelse.

Hva med den "ikke-uniforme rasjonelle" delen?

"Ikke-uniform" er et spørsmål om kurveparametrisering - det vil si forholdet mellom settet med inngangsparametere og utdata-NURBS-verdien funnet i natura. I en ujevn, akkord-lengde spline, trenger ikke parameterverdien til det lengstgående kontrollpunktet nødvendigvis å være lik antallet spenn som utgjør kurven totalt.

I en ujevn kurve kan enkelte deler av kontinuumet være påvirket av ekstreme verdier andre steder. Disse betydelige forskjellene kan komprimere eller trekke på andre deler av kurven.

Attributtene til hver ikke-uniform parameterverdi har lite å gjøre med den faktiske lengden på spennet den representerer; på denne måten fordeles krumningen med mer realisme enn den ville vært under en strengt enhetlig tilnærming.

I praktisk forstand egner disse egenskapene seg til en buet overflate som vil være mye mindre sannsynlig å forvrenge eller forvrenge hvilken som helst tekstur som er påført den. De er mer komplekse enn kurver som bruker ensartet parametrisering, men denne kompleksiteten vil vanligvis skinne gunstig igjennom i sluttproduktet ditt.

"Rasjonell" beskriver måten en NURBS-kurve prioriterer "vekten" av innflytelse som hvert kontrollpunkt har over karakteren til kurven uhomogent. Enkle B-splines, omvendt, har en fullstendig homogen fordeling av innflytelse mellom hvert sekvensielle kontrollpunkt. Når dette er tilfelle, blir det umulig å lage parabolske former.

I slekt: Slik bruker du proporsjonal redigering i blender

Hva brukes NURBS-kurver til?

NURBS i 3D-modellering brukes til å lage kurver og buede overflater.

Når du trenger å lage en unik eller uvanlig buet form raskt, uten å bekymre deg for møysommelig å skjære den ut ved hjelp av ren polygonal geometri alene, kurver NURBS gjør det enkelt å følge et eksempel. Hver gang du modellerer noe jevnt eller subtilt gradert er det perfekte tidspunktet for å plukke opp en NURBS-kurve eller to.

Noen ganger vil det være bedre å starte fra rute én med en enkelt NURBS-kurve. Andre ganger kan NURBS-overflater brukes til å dekke mer grunn raskere. Hva er forskjellen? Alt avhenger av hvordan du planlegger å nærme deg 3D-modellen din.

NURBS-kurver i 3D-modellering

Ved å bruke en NURBS-kurve får du mye kontroll over formen på overflaten til 3D-modellen din. De kan endres på samme måte som polygonale primitiver kan, med tillegg av en mye mer tilgivende utjevningsfunksjon mellom hvert kontrollpunkt.

NURBS-kurver er den perfekte 3D-primitiven å velge når du lager noe som en vase eller et annet symmetrisk spunnet objekt. Mange 3D-modelleringsprogrammer lar deg fylle gapet mellom flere NURBS-kurver for å finne NURBS-overflaten som vil falle naturlig mellom de to buede kroppene.

I Autodesk Maya kalles denne handlingen Lofting. I Blender kan du oppnå dette ved å bruke Fill-kommandoen.

NURBS-overflater i 3D-modellering

NURBS-overflater skapes når en NURBS-kurve ekstruderes eller når to eller flere går sammen over det mellomliggende 3D-rommet. Disse NURBS "lappene" kan brukes til å bygge 3D-modellen din stykkevis. De kan også brukes til å supplere polygonale elementer i en vanlig 3D-modell.

Hvordan blir en NURBS-overflate funnet og beregnet? Den lineære avstanden mellom hvert kontrollpunkt kalles en isoparm, delt ned i to vektorlengder med konstant verdi langs enten X- eller Y-aksen.

Hver isoparm tjener som den underliggende støtten for NURBS-overflaten avledet deri – verdien som finnes når både X-komponenten og Y-komponenten er innregnet med hverandre kalles "spennet" mellom dem. Jo flere spenn NURBS-overflaten din krever, jo flere detaljer vil den buede overflaten inneholde.

I slekt: Slik bruker du fettblyanten i blenderen

Når du ikke skal bruke NURBS kurver og overflater

Fordi de er litt mer kompliserte enn strengt rette linjer og polygoner, er NURBS-kurver vanligvis reservert for enhver kontekst der din 3D-modellen vil bli forhåndsgjengitt for forbruk – gjengitte CGI-bilder og 3D-animasjon er to områder innen digital kunst der NURBS kan brukes med forlate.

Industriell design modeller, vitenskapelig og annet pedagogisk innhold, og andre applikasjoner i dette generelt nærhet er alle gode muligheter til å bruke NURBS-kurver hvis du har en sjanse til å bake alt før fordeling. Ellers må du kanskje bruke noe som er litt mindre krevende på systemet ditt (og systemet til publikum også).

Med ting som videospill kan NURBS-kurver og overflater by på noe av en teknisk utfordring. Heldigvis er det vanligvis ganske enkelt å oversette enhver NURBS-kurve eller overflate til et analogt arrangement av polygongeometri. Når det er fanget mellom granulariteten til en NURBS-kurve og den enkle å gjengi polygonale primitiver, er dette en måte å utnytte det beste av det begge har å tilby.

I slekt: Cheat Sheet for Essential Blender 3.0 tastatursnarveier

NURBS i 3D-modellering: Rask, jevn og funksjonell

De er kanskje ikke perfekte, men NURBS-kurver er utrolig nyttige av en rekke årsaker. Neste gang du har en plan for en modell og ingen måte å komme dit på, anbefaler vi å prøve NURBS den gamle skolen.

Arbeide med UV-er i Blender: En gjennomgang for nybegynnere

UV-kart lar deg strukturere 3D-objektene dine nøyaktig. Vi skal vise deg hvordan du jobber med UV-er i Blender.

Les Neste

Om forfatteren