Hva er Bézier-kurver i datagrafikk?

Bézier-kurver kan gjøre mange ting. Du kan bruke dem til å tegne former og designe mønstre, for å nevne ett eksempel. De kan også brukes matematisk, i stedet for en lineær representasjon av endring, og skifter gradvis og subtilt mellom en nøkkelramme eller verdi og en annen senere.

Du kjenner kanskje igjen denne applikasjonen i animasjonsprogrammer som Adobe Animate, men bruken av Bézier-kurver går langt utover kunstens verden.

I denne enkle forklaringen skal vi sette den numeriske analysen til side til fordel for noe bare litt mer relevant for våre egne behov, for eksempel å bruke Bézier-kurver i kreative apper som Photoshop og After Effekter. Hva gjør dem så flotte, forresten?

Hva er en Bézier-kurve?

Bézier-kurver, basert på et konsept i matematikk kalt Bernstein-polynomet, ble oppfunnet av en fransk ingeniør ved navn Pierre Bézier. Siden hans tid har Bézier-kurver utviklet seg til den foretrukne løsningen for designere som trenger en måte å komme seg fra punkt A til punkt B på en mest mulig estetisk tiltalende måte.

Bézier-kurver genereres ved hjelp av en algoritme styrt av en sekvens av kontrollpunkter, uttrykt som n + 1. Denne algoritmen er spesielt egnet for å dele opp mellomrommet, evaluere og differensiere hvert progressivt punkt i den ønskede gradueringskurven.

Bézier-kurver er vektorer av natur – i motsetning til rasteriserte punktgrafikk-kurver, er de skalerbare, noe som betyr at de beholder visse egenskaper når du skalerer dem opp eller ned.

Hvor finner du Bézier-kurver?

Bézier-kurver løper tøyles ikke bare gjennom Adobe-pakken (i kreative apper som Premiere, Photoshop og After Effects), men du finner dem i stort sett alle typer kreative apper.

Apper for visuell medieskaping er sannsynligvis det første du tenker på, men la oss ikke glemme lyd ingeniørapper som Pro Tools, der Bézier-kurver kan brukes til å endre eiendeler etter parameter eller over tid.

Noen vanlige eksempler på Bézier-kurver i naturen:

• De Penneverktøy i Photoshop og vektorbaserte designprogrammer som Adobe Illustrator (og stort sett alle andre kreative apper, i Adobe-pakken og andre steder).
• Enhver app som bruker Enkel inn / lett ut nøkkelbildekurver, som for eksempel Etter effekter​​​​​​.
• Når du har å gjøre med NURBS, også kjent som B-splines, i en 3D-animasjon eller modelleringsapp som Maya eller Blender, jobber du massevis med Bézier-kurver.
• CAD-applikasjoner, eller et hvilket som helst annet digitalt verktøy som brukes til design, bruk Bézier-kurver til mange ting også.

Bézier-kurver lurer overalt, rundt oss. Hvordan gjør disse tingene det de gjør?

I slekt: Hvordan lage eller redigere et mønster i Adobe Illustrator

Hvordan fungerer Bézier-kurver?

Når du lager en ny Bézier-kurvevektor på lerretet ditt i en app som Illustrator, starter du vanligvis med å gi programmet to punkter å jobbe med; det første punktet, og det andre, med kurven trukket opp i mellom.

En kvadratisk Bézier-kurve er en hvilken som helst Bézier-kurve som er opprettet med bare disse to innledende punktene - kubiske Bézier-kurver består av tre, og så videre. Foreløpig vil vi fokusere på førstnevnte; de enkleste mulige Bézier-kurvene du kan lage i alle typer programvare som vi har nevnt.

Du vil vanligvis instruere appen til å lage en Bézier-kurve i stedet for en lineær vektor ved å holde med musen og dra kurven på plass før du slipper det andre punktet; etter at du har sluppet, vil du ha to interpolasjonshåndtak for hvert punkt som utgjør kurven, inkludert eventuelle tilleggspunkter du skriver inn i etterkant.

Hva er alle tingene som bestemmer hvordan Bézier-kurven din ender opp med å se ut?

• Plasseringen av de to punktene, inkludert deres "høyde" sammenlignet med hverandre og avstanden mellom dem.
• Interpoleringen av håndtakene som finnes på hvert punkt - du bruker disse håndtakene til å "styre" kurven, bøye den på plass.
• Kontrollpunkter; "imaginære" punkter funnet på toppen av en lineær tolkning av både posisjonen og integreringen av startpunktet og sluttpunktet ditt (denne delen har mer å gjøre med matematikk enn Bézier-kurver i praktisk, kreativ forstand, men den er fortsatt veldig ekte)

Hvordan ser disse kontrollpunktene ut?

Se for deg to rette linjer som skyter innover mot hverandre fra begge ytterpunktene, og bare ser mot ytterkanten av hver side av kurven. Punktet der disse to linjene skjærer hverandre i midten vil være "kontrollpunktet", matematisk for enhver kvadratisk Bézier-kurve, til tross for at ingen av settene med interpolasjonshåndtak nødvendigvis knytter seg til den direkte.

I slekt: Hvordan vektorisere et bilde i Adobe Illustrator

Etter at du allerede har lagt ut en kurve foran deg, kan du bruke håndtakene til å endre banen når du vil. Bézier-kurver er bundet per definisjon, og det er grunnen til at de kan brukes til å kombinere to punkter på et begrenset felt elegant og i perfekt balanse.

Handlingen med å lage en Bézier-kurve er enkel og intuitiv; det er så lett å se hvordan denne typen verktøy har oppnådd den utbredelsen som den nyter godt av for øyeblikket.

Bézier-kurver kan brukes til å skrive dine egne originale design eller brukes til å spore over eksisterende former, bilder og komposisjoner. De brukes ofte fremtredende i vektorbasert 2D-animasjon, for eksempel som en del av oppryddingsprosessen.

Selv om verdens kunstnere absolutt har tatt dette konseptet og skvettet med det, er det matematiske røtter gjør det ekstraordinært nyttig i en rekke andre yrker og disipliner, også.

Noen få andre applikasjoner for Bézier-kurver bortsett fra kunst og design inkluderer:

• Arkitektur og konstruksjon, for eksempel ved design av motorveier.
• Industriell design, inkludert design av leker, møbler og biler.
• Robotikk – Bézier-kurver kan hjelpe til med datastøttet bevegelse og områdekartlegging.
• 3D-skanning i en biomedisinsk kontekst, der et digitalt objekt lages fra mange 2D-tverrsnitt av den virkelige tingen (ting som CT-skanninger, for å nevne ett eksempel spesielt).

Dette er for å ikke si noe om verdien av Bézier-kurver i en intellektuell kapasitet, slik de står blant resten av det menneskeheten vet om matematikk og virkelighetens sanne natur generelt føle. Det er hardcore-greier, og til tider helt skremmende.

I slekt: Illustrator vs. Photoshop: Hva er forskjellen?

Matte er moro: Lev det opp med Bézier-kurver

Nå som du vet litt mer om hvordan Bézier-kurver fungerer, inviterer vi deg til å ta disse kurvene og sette dem i gang. Uansett hvor ditt neste prosjekt tar deg, garanterer Béziers en jevn og kontinuerlig progresjon herfra til der, både bokstavelig og billedlig.

Hvordan lage et mønster i Adobe Illustrator

Ønsker du å inkludere et mønster i designet ditt? Finn ut hvordan du enkelt lager et mønster i Adobe Illustrator.

Les Neste

Om forfatteren